Reusable Neural Reachability via Local Refinement：平移不变动力学下的可复用可达性分析

论文研究平移不变动力学下的障碍规避问题，采用避让侧行程代价的 Hamilton-Jacobi 形式。作者证明：当运行代价在障碍外为零、障碍内严格为负时，值函数处处非正、恰在避让集外为零、恰在避让集上严格为负；在平移不变性下由此得到复用原理，即任意平移障碍的值可由单个模板值函数平移得到。平移模板值的逐点最小值恰好刻画平移单障碍避让集的并集，并为杂乱环境中不可避免碰撞提供保守内证书。为降低保守性，作者提出分块组合框架，将障碍子集合并联合求解，得到从单例复用到精确杂乱值的保守证书层级，并给出分块合并下的单调性与基于共同避障控制存在性的精确性判据。框架在重复杂乱场中的 Dubins 车例子上做了说明。