面向无人机系绳建模的实时有界悬链线求解器

针对系绳气动阻力对非静止多旋翼无人机受力的实时仿真需求，研究将悬链线边值问题化简为单个良态未知量的超越方程，推导出闭式包围区间并证明根的存在性、唯一性、单调性与凸性，从而保证求解器收敛。所提两段式初值使近似误差在3.4%以内，平均迭代次数较教科书初值减少69.2%至2.24；基于rtsafe的专用变体最高提速1.37倍。完整系绳模型平均求解时间4.0微秒、最坏4.6微秒，较此前方法优化重实现快68倍，相对偏差8.7e-9；在无人机飞控ArduPilot上运行的Lua实现平均耗时0.74毫秒，处于调度预算内。