基于采样的可达性估计的根本极限：几何与流形畸变

研究在流形畸变下基于采样端点估计可达集的几何误差，假设初始集局部体积密度有均匀下界、采样密度有下界且向量场满足单侧Lipschitz常数μ。在精细精度区间，达到Hausdorff精度r需约Õ(2^n e^{nμT}(R/r)^n/(ρκ))个独立端点样本；对n≥2且κ足够小，仅用独立端点的所有估计器的极小极大下界在维数相关因子2·4^n与对数因子内匹配这些依赖。