SO(3)三维旋转表示综述：数学基础与比较分析

该论文系统考察了SO(3)的多种旋转表示，包括欧拉角、轴角向量、四元数、旋转矩阵、指数映射及新兴的连续与概率方法，比较其数学形式、连续性、万向锁敏感性、计算效率、存储需求、插值性质与复合运算，并结合动画、位姿估计、惯性导航、三维形状配准与神经网络等应用给出代数分析。实证结果表明四元数因紧凑与计算高效而占优，6D连续表示与矩阵Fisher分布则在连续性和不确定性建模上更具优势。未来研究可探索混合方法并开展大规模评估。