研究揭示采样可达性分析的几何、动力学与样本复杂度限制

该预印本把基于采样的可达集恢复建模为几何支撑估计问题，研究初始集几何、动力学与采样律如何影响估计精度。作者指出，初始集补集的正可达性与动力学的Lipschitz连续性使恢复问题良定，可将概率质量覆盖保证升级为Hausdorff距离r的精度；恢复所需样本量为\tilde{\mathcal{O}}((e^{LT}/r)^n)，随状态维度和时间跨度指数增长。作者进一步给出\tilde\Omega((e^{LT}/r)^n)的极小极大下界，说明这种指数依赖对任何估计器都成立，并非特定方法的缺陷。非线性系统实验显示，对抗性采样能改善常数项，但不改变缩放规律。