预印本给出采样可达性分析的样本复杂度极限

Jixian Liu、Ihab Tabbara、Hussein Sibai、Enrique Mallada 提交的预印本把基于采样的可达集恢复建模为几何支撑估计问题，并给出样本复杂度结论：恢复精度达到 Hausdorff 距离 r 所需样本量为 Õ((e^{LT}/r)^n)，随状态维度 n 和时间跨度 T 指数增长。 作者称，初始集补集的正可达性与动力学的 Lipschitz 连续性使该恢复问题良定，从而能把概率质量覆盖保证升级为上述精度。作者还给出 Ω̃((e^{LT}/r)^n) 的极小极大下界，称这种指数依赖对任何估计器都成立，并非某一方法的缺陷。 在非线性系统实验中，对抗性采样能改善常数项，但不改变缩放规律。该文为 arXiv 预印本，尚未经同行评议。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。