高斯混合端点薛定谔桥提出提升构造

Siddhartha Ganguly、George Rapakoulias 与 Panagiotis Tsiotras 在 arXiv 预印本中提出一种“提升路径空间”构造，用于处理高斯混合端点分布间的薛定谔桥问题。他们称，直接求解该问题一般没有闭式解；新构造为每条轨迹附加源—目标分量标签，把问题分解为高斯分量间具有显式边缘、漂移与代价公式的薛定谔桥，混合层面的分配则化为带 Sinkhorn 缩放形式的有限维熵耦合问题。 作者分析称，丢弃标签后的投影律虽满足原始高斯混合端点约束，但其相对熵与提升相对熵相差一个非负的条件标签信息间隙，构成路径空间障碍，因此提升最优解一般不等于投影后的直接无标签薛定谔桥。研究还推导了投影边缘流对应的后验平均马尔可夫漂移，证明动能上界，并给出投影间隙消失的公共路径势条件。 文中附有密度与形状控制的数值示例。该文共 37 页，是期刊投稿的修订版，新增对偶证书一节；预印本尚未经同行评议。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。